Giuseppe, hijo de Domenico Guami, fue el primer miembro de una familia de músicos originaria de Guamo di Capannori, en Lucca, Se desconoce de quién recibió su primera educación musical; pero debe haber mostrado excepcionales condiciones, porque lo enviaron a Venecia en 1561 a estudiar bajo el patrocinio de dos nobles de Lucca. Allí fue alumno de Adrian Willaert y Annibale Padovano y cantante en la cappella grande. Massimo Troiano, en sus "Diálogos" (Venecia, 1569), donde se refiere a 'Gioseppe da Lucca, un joven digno de muchos elogios por su infinitas virtudes y costumbres honorables", añade que lo conoció "en Venecia, cuando estaba allí bajo la disciplina de Messere Adriano'. Ya en 1562 sus composiciones estaban apareciendo en antolog ías junto a las de los principales compositores de Venecia. La protección de los mecenas de Lucca, Giuseppe Buonvisi y Ludovico Penitesi, debió ser crucial para la formación artística de Giuseppe, como se deduce de la dedicatoria de su primera obra impresa, el “Primer libro de madrigales a cinco voces”, publicado en Venecia por A. Gardano en 1565. En esa ciudad Giuseppe adquirió rápidamente una gran notoriedad, lo que se deduce fácilmente del gran número de sus composiciones aparecidas desde 1561 en diversas antologías de diferentes autores, algunos de los cuales eran de clara fama: Andrea Gabrieli, Claudio Merulo, Annibale Padova.

En 1567, demostrando la moderada notoriedad alcanzada entre sus contemporáneos, Orlande de Lassus hizo un viaje especial a Italia para reclutar a Gioseffo y a su hermano Francesco para la capilla del duque Alberto V de Baviera como organista y trombonista respectivamente. Los dos fueron empleados en la corte desde 1568, con sueldos iguales de 180 florines anuales cada uno (no existe ningún archivo de la corte de antes de esa fecha). El relato oficial de Massimo Troiano sobre la boda del Duque Wilhelm V con Ren ée de Lorraine, en 1568, ya nombra a Guami y lo alaba como ‘excelentísimo‘ organista.

Edición discográfica con obras de Giuseppe Guamu

Entre 1570 y 1574 pasó algún tiempo en Italia con Lassus, pero las circunstancias de estos años no se conocen. Un testimonio jurado demostrando su nombramiento en San Marco, Venecia, muestra que recibió el título de capo delli concerti, así como organista en la capilla de la corte bávara; esto puede referirse a su segundo periodo de empleo en la corte. En 1574 Guami fue nombrado también organista en San Michele, Lucca, pero no asumió el cargo realmente hasta 1579, cuando recibió un regalo especial de 130 florines de la corte bávara para volver a Lucca, donde se casó el 6 de julio de ese año con Ortensia Bedini, con quien tuvo cuatro hijos, Nicolao, Domenico (1583), Vincenzo (1585) y Valerio (1587), y dos hijas, Emilia y Elisabetta.

Todavía residía en Lucca en 1582, ya que en este mismo año obtuvo del gobierno una subvención de 4 florines mensuales durante tres años, siempre que sirviera, cuando se le solicitara, entre los músicos palatinos. La duración de los servicios de Guami en Lucca es incierta, pero todavía estaba allí en 1582. Hacia 1585 estaba sirviendo como maestro di cappella en la corte del Príncipe Gian Andrea Doria en Génova. Había vuelto a Lucca hacia 1587, pero no se sabe cuál fue allí su empleo. Fue elegido para el puesto de primer organista de San Marco, Venecia, el 30 de abril de 1588 y, según una carta de recomendación de un sacerdote de allí, ya había logrado 'renombre universal’.

Tres años después, bajo circunstancias algo misteriosas, Guami dejó el cargo ‘senza licenza' y volvió a Lucca; la razón puede haber sido su desilusión al no ser seleccionado como sucesor de Zarlino como maestro de la catedral. Fue nombrado el 5 de abril de 1591 en su último cargo, como organista de la Catedral de Lucca, que mantuvo hasta su muerte 20 años después. Fue mientras servía allí que tuvo a Adriano Banchieri como alumno. Después de su muerte su hijo Vincenzo fue elegido al 20 de enero de 1612 para sucederlo como organista de la catedral. 

La influencia veneciana de Willaert y Rore está clara en las primeras publicaciones de Guami. Sus primeros motetes y su misa parodia sobre un motete de Lassus muestra inclinaciones hacia el estilo sacro de Lassus. Un motete, "In die tribulationis", y una canzona, "La cromatica", con sus temas cromáticos y extrañas modulaciones, recuerdan los experimentos cromáticos comenzados por Vicentino. El volumen final de motetes agrega una parte de 'basso seguente', y muchas de estas obras, incluyendo el "Misericordias Domini" para 16 voces, son maduras composiciones 'cori spezzati'. Un dúo con bajo figurado en el nuevo estilo usado por Lodovico Viadana se publicó en "Nuovi pensieri ecclesiastici libro terzo" de Banchieri (Bolonia, 1613). La mayoría de las canzonas instrumentales, algunas de ellas obras antifonales en ocho partes, se publicaron en la colección de Guami de "Canzonette francese", para la cual una de las primeras partituras fue impresa en 1601.

El servicio en la capilla musical bávara continuó ininterrumpidamente hasta 1570 y, después de un intervalo de tres años, de 1574 a 1579. En este último año, Giuseppe regresó a su ciudad natal, asumiendo, con un salario anual de 24 escudos, las funciones de organista de la iglesia de S. Michele in Foro, cargo que ya le había sido asignado en 1574 y que cubría, en su ausencia Alejandro Carpani. Su matrimonio con Ortensia Bedini tuvo lugar el 6 de julio de 1579, con quien tuvo cuatro hijos, Nicolao, Domenico, Vincenzo y Valerio, y dos hijas, Emilia y Elisabetta. Todavía residía en Lucca en 1582, ya que en este mismo año obtuvo del gobierno una subvención de 4 florines mensuales durante tres años, siempre que sirviera, cuando se le solicitara, entre los músicos palatinos. Posteriormente, alrededor de 1585, testimonios posteriores dicen que estuvo contratado como maestro di cappella al servicio de Giovanni Andrea Doria en Génova. Ahora un músico de considerable fama, el 30 de octubre de 1588 fue elegido primer organista de S. Marco, sucediendo a Vincenzo Bell'haver en el cargo. Obtuvo el nombramiento gracias al interés del sacerdote trevisano Francesco Sugana, como se desprende de un alegato enviado por este último a los fiscales el 1 de junio de 1588  exaltando las superiores condiciones para ek cargo de Giuseppe, que fue nombrado sin concurso y con un salario anual de 120 ducados.

Giuseppe se encontraba entonces en la prestigiosa sede lagunera a las órdenes de G. Zarlino, maestro de capilla, manteniendo este cargo hasta 1591, año en el que abandonó definitivamente el cargo en el mes de agosto. Los motivos de esta decisión aún no están claros: como informa Caffi (p. 198), Giuseppe "de repente y sin licencia abandonó Venecia", así lo afirman los fiscales, con un decreto del 15 de septiembre. En 1595 lo declararon destituido de su cargo.
Mientras tanto, el 5 de abril de 1591 fue nombrado organista de la iglesia de San Martino en Lucca, sucesor de Jacopo Corfini. Ocupó este cargo hasta su muerte, ocurrida en Lucca cuando tenía 70 años de edad. Músico polifacético, como se desprende de la variedad de géneros que abordó (canciones, motetes, madrigales, misas, etc.), fue muy célebre en su época, mereciendo los elogios de Zarlino, quien en los “Sopplimenti musicali” de 1588 lo definió. como ‘excelente compositor y sonador de órganos muy suave’; no menos importantes son los testimonios de A. Banchieri, quien en sus “Concerti ecclesiastici a ocho voces”(Venecia 1609) se jactaba de ser ‘dscípulo del signor Gioseffo Guami’.

Siguiendo las tendencias más avanzadas de la época, Giuseppe reveló en el campo instrumental una creciente autonomía respecto de los modelos vocales, en favor de un lenguaje paulatinamente orientado hacia las características del estilo "concertato". Cualidades indudables se encuentran en las canciones instrumentales, cuyo núcleo principal es la edición de Venecia de 1601, reimpresa en Amberes en 1612. Estructuralmente tradicionales en la división en varias secciones imitativas, las canciones revelan ideas creativas originales en la dirección de las voces. En cuanto a la música sacra, la influencia de Orlando di Lasso es evidente: a menudo diferenciados por el lado armónico y el rítmico, los motetes de Giuseppe se diferencian, en la forma de 8 o más. voces, del modelo veneciano de doble coro, mostrando la impronta del maestro flamenco en la escritura compacta a capella. n el contexto secular, la original pluralidad de elecciones estilísticas atestigua el interés por una interpretación moderna y eficaz del texto poético. En cuanto a su música para órgano, de la que no se ha transmitido mucho, denota la influencia del arte virtuoso de Andrea Gabrieli.